H4 CoS在pending，当前身份如果过期，能否留在美国等

如题，就这么个问题，如果当前的L身份过期了，我的H1B已经approve了，家人的H4 CoS还在pending，那么在I-539已经提交的情况下，能否合法在美居留呢？F公司的律师居然给我说按说是可以，但是法律这地方不清晰，所以最后回国办H4。我也懵圈了，如果当前身份过期，那得赶紧离境啊。这玩笑也开大了吧？！

如果您有类似经历或者是律师，麻烦分享一下。谢谢谢谢