两家公司同时抽H1b的可行性如何？

昨天LZ拿到亚麻offer，但是start date是在六月份，远超90天 opt unemployment day的限制
已经发邮件过去要求改到四月份，但是鉴于之前沟通的效率（和对亚麻的认识），有一定的可能性改不了
如果真的改不了最好的选择是不是保持现在的工作，并且让亚麻和现在的公司同时抽，谁抽到去谁家（然后取消另一家的申请）？
如果有这个操作，那我再去问问双方的律师看行不行
如果不能改日期又不能同时抽，那我可能要真实拒绝亚麻
毕竟我总不能跟现在公司说我留在你这里但是请不要给我抽h1b吧（