EAD卡可以和SSN分开申请么？

今天终于寄出去了OPT申请EAD的材料了，祈祷可以快快到吧，不然6月初估计来不及了。
去学习咨询的时候，有个staff告诉我如果不勾选同时申请SSN那个选项的话， EAD会下来的快一些。
但是也不确定是不是真的额，也不确定之后到底去哪里申请SSN，地里有没有有相关经验的可以分享一下啊？