请问PhD通过答辩没有拿到毕业证的情况下可以按advanced degree抽签吗

答辩和入职已经半年时间了，导师仍然因为种种原因不给我thesis签字。公司这边律师在没有和我沟通的情况下已经按照advance给我提交了H1B申请。另外看了版上之前的帖子之我发现，如果有学校提供的证明信证明我已经满足所有毕业条件，那么在thesis没有签字的情况下仍然可以按照advanced抽签。这里有几点仍然不确定想请教一下，
1. 现在律师已经提交了申请，补交证明信或者放弃advanced抽签机会是否还来得及？
2. 如果按照律师已经给我提交的申请抽中，但是没有PhD毕业证，会有哪些风险？
3. 此外系里现在已经答应介入，所以预期接下来几个月很有希望拿到毕业证。如果在抽中后并且在十月H1B生效之前拿到毕业证是否可行。

十分感谢！