H1B 雇主需要录入什么关于身份的信息？

我是H1B transfer，昨天file包裹寄达USCIS，然后就开始上班第一天了。新雇主只要了W4的信息，就是SSN，tax withhold之类的。完全没有要个人working status的信息。请问一下地里的大家这样合理么？
我在原来公司工作的时候，先是从OPT开始的，我记得好像雇主要了A number...？然后H1B批下来之后，是否要了关于H1B的信息也不记得了。。。
新公司是小公司，第一次雇佣H1B，所以老板可能也不太清楚情况。。。