OPT结束后读研F1和I20的问题！

背景：本科的I20是2018年5月结束的，OPT到2019年5月底结束。F1签证是到2021年5月结束。
准备2019fall研究生入学，从上一个I20结束到下一个学校的开始，”失学“开始超过1年，但不知道OPT的时间是怎么算呢？

想请问一下这种情况是学校issue新的I20之后，我再去重新签一个新的F1？还是说只用有新的I20，再把SEVIS转到新学校就可以了？（这样签证上跟I20上的学校名字就不一样）

看到网上写”重返美国的F1学生距离上次离开美国不得超过五个月“，我现在人还在美国，预计四月底左右回国，大概七月中回来，所以这方面应该没啥问题。

感谢好心人解答！！