H4和F1可以同时有吗？

我老婆之前拿的H4，然后去念书拿了F1。我要做H1B extension, 我要把我老婆加上吗？她现在马上要毕业，要找工作。
有的说不能同时有，可能因为H4不能工作的原因吧。我觉得，要个h4也没什么用，就是不知道我申请绿卡的时候，加我老婆会有问题吗？
或者她找不到工作，还要再转回h4，这个在美国能操作吗？上次时候，她还在国内。