申summer research只有几天就deadline了，现在才找教授写推荐信会不会时间太急了？

在海本读cs，暑假想找个research program申请下。可是这两天才开始申请，才知道要找教授写推荐信。抱着试试看的心态给一个教授发邮件，问能不能帮我写给summer research program的申请写推，教授爽快答应可以。可是我又给教授发信说只有几天就deadline了，很抱歉这么着急神马的。可是教授那之后就没回我了。第一次找人写推荐信，不知道一般教授都花多长时间写出来一篇啊？我还傻傻地选了不waive，刚才才知道这样不好。我还期待着这个教授能给我申grad school的时候写推荐信呢，上学期上过这个教授的一门课，成绩很好，这学期还在修他的另一门课，下学期还期待能跟他做research。可是我这样＂压榨＂教授会不会惹他反感啊？