毕业后的60天内申请OPT会有问题吗？

如题，男朋友6月底毕业，因为某些原因，可能要毕业后一周才能开始申请OPT。为什么我看到大家都是在毕业前两三个月就开始申请了？有什么讲究吗？
我知道毕业后只有60天可以合法继续待在这里，申请OPT可能会需要90-100天。
那么超过了60天，OPT仍在pending状态，是仍然可以继续合法呆在这里，并继续找工作，是吗？

不太懂，请教大家！谢谢