申请前期选校时，是否应该发邮件给海外教授问其connection帮助选校？如何措词？

大家好，本人今年申请2020fall的CS研究生（硕博混申）。大三在海外交换时进行了一段科研，应该可以拿到教授还不错的推荐信，但是由于回国后我消息闭塞，和教授交流也变少，并不太了解教授的学术合作关系。因为知道申请PhD是十分看重connection的，所以想问一下应该如何措辞才能比较得体地询问教授的connection呢（即跟某某学校的某某老师很熟）？

之前对另一位关系不错对导师说了说初步打算申请的学校，然后问他有什么想法，结果教授似乎没有理解我的意思，单纯从学术角度上给了建议。这次发帖寻求一下大家的帮助，有用的一定加米，在此一并谢过！

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补充一点，因为这位教授并不在美国，常见的collaborator都是自己国家的，通过publication作者看connection不可行，因此才想到发邮件委婉地询问。谢谢！