在美国本土办H1B会“附赠”visa吗？

我现在用OPT在美工作，马上要申请H1B（在学校工作，不需要抽签）。单位也没要我的护照原件。这样是不是我就只有一个H1B status，并没有H1B visa（我人在美国，暂时不需要用visa入境）？还是说会附送一个H1B visa?如果没有visa，那么我回中国一趟还得办visa? 如果时间很长的话我就没法短期回国了。