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概率论和统计学的发展历史

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在18世纪,统计学(Statistics)一词的是指系统地搜集一个国家的人口和经济数据。在很长的时间里,搜集这些数据的主要目的竟然只是为了收税和备战!

到了19世纪,统计学一词的含义扩展到了搜集,整理和分析数据。这就有些接近今天统计学的意义了。到了现代,统计学的数据也涉及到了政府、商业、股市、科学、体育、娱乐等等多个方面。

数理统计(Mathematics Statistics)一词是指概率论(Probability theories)和统计推断(Statistical inference)中的数学理论。虽然现在我们讲统计学总是要先从概率论开始,但是统计学和概率论一开始并没有什么太大关系。概率论起源不是特别光彩。17-18世纪,欧洲赌博盛行。赌徒们为了赢钱,总在不断地想办法。这就导致了概率论的诞生。因此可以说概率论是一个诞生在赌场里的科学。直到今天,概率论依然带有一些赌博色彩。例如,我们在学概率论的时候,举例子不是扔硬币就是掷骰子。

直到19世纪,统计学才开始不断地使用概率论中的知识,这两个学科逐渐融合。天文学家利用概率论和统计学中的最小二乘法(Least squares)分析和预测天体的运行。后来,社会科学和物理学的研究人员也开始使用统计学和概率论。不同的学科用到的数据不同,这就产生了不同的统计分布。到了上世纪70年代,出生在中国哈尔滨的犹太人,著名统计学家萨缪尔· 科次(Samuel Kotz)和其他作者一起出版了4卷《统计分布概要》(Compendium on Statistical Distributions)。时至今日,它们依旧是一笔宝贵的财富。

统计学的另一个分支是应用统计学(Applied statistics)。应用统计学和数学的关系就比较松散了。像计算机科学,运筹学等学科一样,应用统计学逐渐地从数学中分离出去。其实,如前文所述,统计学源自行政管理,本身就和数学关系不大。现在,应用统计学用时间序列(Time series)方法,分析宏观和微观的经济数据,以及股票期货的数据。

对于普通人而言,你可以认为统计学是一种高级的“拍脑袋”的方法。当你遇到一些问题(比方说经济发展、股市涨跌、疾病传播等等)的时候,你可能一时不知道如何分析数据和预测结果,这时候就可以利用统计学的各种检验(例如F检验、t检验、卡方检验等等),让你的“拍脑袋”更加有科学依据。

当然,即使你只使用最大值、最小值、平均值等最简单的统计概念,也可以避免严重的错误。例如,很多人炒股亏钱的原因就是在股价最高的时候大量买入股票,甚至融资买入股票,这就造成了大量的亏损。所以说熊市其实亏不了什么钱,而牛市才会亏很多钱。

统计学的检验需要用到数据。现代的早已经不仅仅是身高、体重、性别这么简单的数据了,反而有大量的音频、图片和多媒体等数据。因此,现代统计学和信息科学,计算机科学的结和越来越紧密。
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