申请H1B需要SSN吗

OPT二月中旬开始，等OPT开始才能办SSN，但是USCIS把我名字写反了，最近把EAD卡寄回去了，说是一个月内能把新卡寄回来才能办SSN。已经有offer也答应抽签了，虽然时间满打满算刚刚来得及今年的电子抽签（3.1-3.20注册）但是还是想问问大家H1b抽签需要什么材料？需要SSN吗？没有SSN会不会有什么影响？谢谢大家！