SSN card 被偷有可能影响签证吗

我2019年在美国做J1 visiting的时候拿了个SSN，但是12月时card刚拿到手还没来得及签名就被偷了（是的我已经无数次骂自己蠢了）。当时我刚到美国，对SSN的作用一无所知，只是因为visiting的时候老师有给salary，所以学校的秘书就帮我搞了一个SSN。被偷之后我问了实验室的师兄才知道SSN在美国的重要性，于是我做了下面这些事：
1. 第二天连忙报警，然后要了一份报警记录的copy。
2. 写信给三大信用部门申请了冻结（TransUnion和Experian都冻结了但Equifax说我没有信用记录不能冻结...）

3. 因为害怕SSN被盗用去非法工作，所以去SSA问能不能查报税记录，但被告知只有来年年中才可以查看。可2020年中我在国内，所以我想开个online check，但又被告知必须有driver liscence才能开online check，而我也没有。
4. 于是我又去IRS的E-verify想要根据SSN查询雇主，但因为我的信用记录不足（我没有信用记录）无法生成quiz验证身份，所以也不能查。
5. 打电话给FTC，但被告知只有出了事情之后他们才能给补救措施，当下只能建议我冻结信用记录，所以这个电话也相当于没打。

因为信用记录被冻结了所以我现在不太担心被盗开信用卡的问题。但9月我要入学phd，所以担心SSN被盗用去非法工作了，从而影响签证。想问问地里的小伙伴们，有没有什么经验和建议能分享一下？现在我不在美国，有什么办法能查到我的SSN是否被盗用去非法工作了呢？

提前谢过愿意花时间回复的小伙伴！