关于opt到期和h1b开始前的身份问题

我刚刚帖子没有写完就不小心发出去了。我再重新说一下我的情况：今年七月上旬opt到期，但是今年h1b抽中了，i129已经approve了。
公司律所说要给我申请opt stem extension。从四月份开始说要给我申请，但是到现在一个多月过去了，我的i983还没有给我。发邮件催过，也没人理我。我目前正在自己填i983，争取先发给学校去要extension的i20。
同时我也知道我的情况可以申请cap gap extension。但是向学校要cap gap的i20需要uscis的关于h1b的receipt。我也向律所要过我的receipt。但是律所没有人回复。
现在就想知道，如果我opt stem extension申请材料真的没有办法在现在的opt结束前寄出去，并且也没有申请cap gap extension，那么在7月上旬opt结束后我还能合法工作吗？我的身份能自动延伸到h1b开始吗？

补充内容 (2020-8-31 11:57):
后来我发现，其实不用申extension或者cap-gap，SEVP portal里面的时间就会因为h1b approve而自动更新到9月底。不过我的律所拖拖拉拉地还是给我弄好了extension。