想H1B生效后尽快跳槽，是否让公司现在开始办绿卡

公司办绿卡不是很积极自动，楼主几个星期前二抽抽中H1B时由于心大，没想起来这件事。现在看地里的帖子说，有些公司要求只要完成140申请的。楼主计划H1B生效后尽快跳槽，所以这里想问下大家，楼主应该先申请140再跳槽还是干脆就不申140了？
另外140申请需要多长时间？在第一个公司申请没完成就跳槽去第二个公司，可以重新申请吗？