入关的时候会检查I20吗？

情况是这样的。。。
我用秋季入学的I20,办好了签证。
之后，我推迟了到了冬季入学，学校说，会更新我I20的开始入学时间，再寄给我一份。
我估计不用再重新申请F1签证。

问题是，
我能用现在的签证，和旧I20进入美国吗？
如果下次我拿更新过I20, 再次进入美国，，，会有什么问题吗？