请问留学工签给的时长和护照过期时间有关系吗？

目前正在申请21Fall硕士，算了一下23年等到毕业我的护照应该还有1年多就过期了~我查了一下好像移民局会因为护照快过期而给个1年的工签，即使后面换护照再取argue也不能保证成功。请问是这样吗？如果是的话，我现在可以以护照损坏丢失为理由先在国内办个新的吗？谢谢~