关于毕业时间和h1b抽签种类的选择

这里有个问题请教一下。

我的CPT是明年一月份开始到四月份，学校有两种选择，一种是一边上课，一边cpt，另一种是先只cpt，然后暑假上课。最近刚刚拿到internship的offer。现在正在考虑如果实习顺利，那么就可以办理h1b。想请教的问题是，我拖到8月份毕业，和在5月份毕业对申请h1b会有实质性的帮助吗？还是没有什么区别。如果opt在10月份之前结束，那是否在10月份拿到新的h1b之前（假设抽签抽中），只能蹲在美国，却不能工作？

我看到一种说法是，如果我所工作的firm可以在明年四月份给我递交h1b申请的，而我还没有从现有的master毕业的话，我的本科和所学专业相关，可以以我本科完成申请h1b,这条是否正确？

谢谢！

PS:感慨一下，没工作的时候觉得找sponsor的工作难，找到之后，发现身份相关的问题更难。。。