实习公司的title会影响申请结果吗？

目前是申请前最后一次实习，接到了一个二线互联网公司的offer，催着入职。有一家一线公司（一线）的实习还在流程中（hr面）。二者都是后端开发实习。
想问一下大家，我有必要去等着一线公司的offer吗？或者等一线公司来offer就撕掉二线厂的offer？
申请的专业是software engineering，想冲cornell。