Background check里填错了前雇主的名字怎么办

如题，我在bank of xx 实习过，background check写前雇主名字的时候脑抽写成了另一个银行，把xx写成了yy。。。背景调查公司来找我要pay check证明工作经历的时候我还没觉得有什么不对，刚刚找到pay check准备发回给背景调查公司的时候才惊觉自己之前填错了，如同晴天霹雳TAT

我联系了背景调查公司，他们说这种我填错的信息只能告诉公司hr让hr来修改或者resubmit一个新的背景调查report，或者我可以把我真正实习过的公司pay check交给背景调查公司，但背景调查公司没办法帮我改信息。。。

请问大家，（1）我应该联系hr修改或者resubmit一个新的背景调查吗？，（2）这样不professional的行为会不会让hr撤回offer？😭

我找到的这个工作在一个咨询公司，面对客户可能很需要严谨性，今年这么艰难才找到工作，真的真的真的很害怕这种不严谨被撤回offer😭我填背景调查的时候正在生病（以为自己得了covid）大脑不是特别清楚，才犯下这种错，已经骂了自己一万遍了现在不知道该怎么办