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【排‌‌‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‌‌‍‌‍‌‌‌‌‌‍‌‌‌序】常用的有几种?

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先上十大排序的分析图,当然其中希尔排序的分析我不太确定,大家忽略即可



别被吓着了,就参考看看,也没必要全部掌握,lz一般常用三种:快排、归并排序、堆排序,当然冒泡、插入排序也比较常用,不过刷题这么久还没遇到必须冒泡插入的。所以就介绍下快排和归并,堆排序其实是根据具体题目进行堆优化,今天先focus on排序

1、快速排序

三个步骤:

(1)在数组中找一个数k,一般是取中间的

(2)把数组中小于k的放其左边,大于k的放其右边

(3)递归处理两边

基本思路是这样,在进行第(2)步的时候,实际上用的双指针,大家可以参考下代码

具体讲下边界问题,下方代码红色部分可以看到,虽然是取中间的数,但写的(l+r)>>1,而递归处理两边的时候,前一部分带入的是l ~ j,后部分带入的是j+1 ~ r,这就是边界问题;比如当只有两个数[0, 1]时,此时l, r分别为0和1,假如我们找的数的位置是(l+r+1)>>1 = 0 + 1 + 1 >>1 = 1,因此选中的数是右边的1,在while循环里出来后i = 1, j = 1,因此递归处理两边时,左边的范围是0 ~ 1,右边是2 ~ 1;右边的会直接return,但左边的范围0~1和当前的l ~ r即0~1是一样的,无限递归下去

结论:当选择(l+r)>>1,递归处理的范围就要写 l ~ j 和 j + 1 ~ r,这就是用j进行划分

那可不可以用i来划分呢?当然可以

换一种方式:当用i划分时,就写成 l ~ i-1和i ~ r,而选取的位置就应该是(l+r+1)>>1

至于为什么这样,都是前辈高人们总结出来的,感兴趣的话可以自己用一些例子调试,都是边界问题,如果不想深究了,那就记住好了~当然还有些细节问题,可以看看注释

<>
n = int(input())[br][/br][br][/br]nums = list(map(int, input().split()))[br][/br][br][/br]def quick_sort(nums, l, r):[br][/br][br][/br]    if(l &gt;= r): # 只有一个数或没有[br][/br][br][/br]        return[br][/br][br][/br]    pick, i, j = nums[[color=#ff0000](l+r)&gt;&gt;1], l-1, r+1[br][/br][br][/br]    while i&lt;j:[br][/br][br][/br]        i+=1[br][/br][br][/br]        while nums[i] &lt; pick:[br][/br][br][/br]            i += 1[br][/br][br][/br]        j-=1[br][/br][br][/br]        while nums[j] &gt; pick:[br][/br][br][/br]            j -= 1[br][/br][br][/br]        if i &lt; j: # 这个改成≤是无所谓的,等于时交换无影响[br][/br][br][/br]            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i][br][/br][br][/br]    quick_sort(nums, l, [color]j[/color]) # 若这换成i-1,下面换成i,则前面的nums里(l+r)&gt;&gt;1也要再加1,防止边界问题[br][/br][br][/br]    quick_sort(nums, [color]j+1[/color], r)[br][/br][br][/br]if __name__ == &quot;__main__&quot;:[br][/br][br][/br]    quick_sort(nums, 0, n-1) # 列表整个传参时,相当于引用传参[br][/br][br][/br]    for i in range(n):[br][/br][br][/br]        print(nums[i], end=&quot; &quot; if i&lt;n-1 else &quot;&quot;)[br][/br][br][/br]2、归并排序[br][/br][br][/br]三个步骤:[br][/br][br][/br]    (1)在数组中找一个位置k,一般是取中间的[br][/br][br][/br]    (2)先对左边的进行归并排序,再对右边进行归并排序[br][/br][br][/br]    (3)将已经排好序的两边进行归并[br][/br][br][/br]其实这个归并的思想不止是在排序的时候用,刷题的时候有时也会用到[br][/br][br][/br]这里的边界问题和快排是类似的,当mid = (l+r+1)&gt;&gt;1时,在递归到子数组长度为2时,mid会取到右边界 r,下个循环的范围又是l~r,无限循环了[br][/br][br][/br]因此,[color]当mid = (l+r)&gt;&gt;1,范围应该是l~mid和mid+1~r[/color][br][/br][br][/br][color]当mid = (l+r+1)&gt;&gt;1,范围写l~mid-1和mid~r[/color][br][/br][br][/br]当然归并里面除了改边界,还要该归并时操作的范围,下面是第一种mid = (l+r)&gt;&gt;1的情况,当mid = (l+r+1)&gt;&gt;1的情况,大家可以自己动手试试[br][/br][br][/br][code]n = int(input())[br][/br][br][/br]nums = list(map(int, input().split()))[br][/br][br][/br]def merge_sort(nums, l, r):[br][/br][br][/br]    if l &gt;= r:[br][/br][br][/br]        return[br][/br][br][/br]    mid = [color](l + r) &gt;&gt; 1[/color][br][/br][br][/br]    merge_sort(nums, l, [color]mid[/color])[br][/br][br][/br]    merge_sort(nums, [color]mid + 1[/color], r)[br][/br][br][/br]    i, j, tmp = l, mid + 1, [][br][br][/br]    while i &lt;= mid and j &lt;= r:[br][/br][br][/br]        if nums[i] &lt;= nums[j]:[br][/br][br][/br]            tmp.append(nums[i])[br][/br][br][/br]            i += 1[br][/br][br][/br]        else:[br][/br][br][/br]            tmp.append(nums[j])[br][/br][br][/br]            j += 1[br][/br][br][/br]    if i &lt;= mid:[br][/br][br][/br]        tmp.extend(nums[i])[br][/br][br][/br]    if j &lt;= r:[br][/br][br][/br]        tmp.extend(nums[j:r+1])[br][/br][br][/br]    nums[l:r+1] = [per for per in tmp][br][/br][br][/br]if __name__ == &quot;__main__&quot;:[br][/br][br][/br]    merge_sort(nums, 0, n-1)[br][/br][br][/br]    for i in range(n):[br][/br][br][/br]        print(nums[i], end=&quot; &quot; if i &lt; n-1 else &quot;&quot;)[br][/br][br][/br]最后,求米各位!!加米不扣自己的![/i][/i][/i][/i][/code][/i][/i][/i][/i]
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