美国暑研导师这样子说算是口头offer吗？

前几天whatsapp上问了gatech暑研导师招phd的事情，今天我俩会议他提起这件事，说有phd position 但是要申请nsf的funding，还问了我具体想做什么topic。。
请问一下大家这个算是提前的口头offer吗，还有gatech物理系教授招phd有没有决定权啊。。以及这个funding好不好伸啊？