加拿大在读PhD找Intern阶段可以办J1吗？

本人在加拿大高校就读Econ PhD，很希望明年暑假能去美国积累Industry Intern经验， ideally tech company Economist or Data scientist positions。在浏览往年各家intern要求的时候，发现很多在application表里会问到身份问题。 所有想请教神通广大的论坛坛友们：
1. 我需要先办理J1 visa 然后再提交intern申请吗？我想这样子在回答能否legally在美工作的时候不会因为身份问题而被直接刷掉。
2. 在没有Intern offer的时候可以申请J1 visa吗？
3. 本人当前持有的加拿大本国签证有工作时长限制，不允许full-time intern。请问有没有人知道这个签证能否转成允许暑期full-time 校外工作的visa?

搜了一圈下来，没在论坛上找到任何类似经验帖（有的话麻烦指路）。也希望这个帖子能让其他有同样困惑的朋求参与进来一起得到更多信息。烦请各位朋友前辈不吝赐教， 感激不尽！

另外本人刚入论坛，很多帖子有积分限制，如果各位有富余大米给我能加一点让我可以多看帖就更好了。谢谢谢谢！