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Ba‌‌‍‍‌‍‌‌‌‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‍ruch 2020Fall 面经

rillsong
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申请季第二轮,一面 Professor Giulio Trigila(人很nice的主攻概率论的教授,非常encouraging TT) ,二面 with Professor Stefanica (Dan)

一面:

skype上进行的面试,Guilio教授人非常好,讲话比较慢,想不出来或者答错了也会慢慢纠正你hhh,甚至还教你怎么做(是我太菜)

1、What is probability space? : a set of all possible outcomes

这道题不重要,Professor说只是为了make sure we are on the same page

2、方程Ax=b的解,什么时候无解,什么时候唯一解,什么时候无穷解。

用augmented matrix的那个条件可以,也可以用列向量线性关系来解释,答出一种就可以了

3、给出OLS的β估计量矩阵形式,提到multicollinearity的问题

4、解一个二维联合r.v.相乘的的函数的分布。

我本来用的是P(Z=XY<=z)那种办法计算的,但是积分区域有两块所以算算术就没算清楚(太紧张了),然后就gg。最后教授说用卷积公式求,但定义法也不算错。

5、一个关于相似矩阵,rank相同的问题

也是在教授提醒下想出来的,最后答案大概是因为A的特征根只有1或者0,所以rank(A)=对角阵中1的数量

6、怎么求多元函数的最大最小值:

看Hessian矩阵的
正定性

面完我觉得凉凉,但教授还鼓励了一下说我还可以hhhh.......

二面:

skype面试。

一上来先问了C++编程经历,因为我之前上了他们的网课,所以Dan就说那save了我不少的时间蛮好的hhh

1. i的i次方

150题上的

2. 给出两个log的范围,基本就是比如log2(3)<log2(4)=2这种方法

但当时完全没料到问这个,被提醒了才写

3. 一道简单的概率题,有iid条件,具体不记得了,最后1-(p)^n>某个概率就可以了

4. Option套利

这道题和150题上超级不一样!!!!!!!

首先只给出了Put价格和Strike Price的两组数据,然后问有没有套利

最后结果是没有套利机会。。。。。

理所当然的做错了。但思路还是一样。

因为这道题做的不好,所以期间讨论时dan还问了一些option price = discounted value of expection....under risk neutral这样的问题

5. 什么是volatility smile,怎么求隐含波动率(回答用newton法就好了)



6、Any questions?

最后还问了认不认识一个学姐(结果我还真的认识...还问过面经...太可怕了...

Dan面试节奏比一面快不少,想了一会儿会直接打断你就过了。

最后求一下大米....孩子看不了帖子!感谢!
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