转专业弱简历的实习投递时间和冷却期问题

大家好，想请问大家找SDE实习的时间线问题。
我现在是读两年半的MSCS，允许春/秋/夏季实习做CPT。按照学校规划是2023年年底毕业。
因为目前第一学期且转专业简历还没很充分，本来是想在2022年1月开始投2022 Fall实习+2022 Summer实习的春招的(知道summer的话春招缺不多)。不过因为也有同学开始投Summer的实习，在想是不是乾脆就直接投试试?
但这时考量到大厂的冷却期这个问题。毕竟现在投2022 summer我觉得我的简历CS相关经验较空，竞争力偏弱，只挤得出几个非常水的项目，若再过两三个月会有比较多东西可以写，刷题底气也比较足。
(目前100题左右但是是好几个月分散刷的，很多都忘记)。

下面几个问题想请大家给点意见，谢谢:

1.目前查的资料是:简历被拒不会被冷却，OA或面试被拒才会进到冷却期(小黑屋?)，是否正确?
2.是否存这这个风险:现在开始直接丢大厂，在较大机率被拒的情况，被冷却了那下学期真正想丢时反而丢不到?
还是照我原来的计画，先花两个月充实简历跟冲高刷题一边先从小公司开始练面试，2022年初再丢真正想去的大厂?想知道对我来说怎么样的找实习策略才是较佳解。
3.2022年Fall实习的缺大概什么时候会开始招?
4.以亚麻的实习来说，若是不同地区的SDE实习 OA或面试被拒了，那冷却期适用申请不同区域(比方说Seattle跟Boston)的SDE实习缺吗?