美国H1B和绿卡扫盲问题

1.持有H1B签证但是要换公司工作了，应该怎么办？是先让新公司sponsor然后再离开原来公司，还是怎样？这中间的时间差问题怎样解决？
2.为什么说PHD拿绿卡有优势？是仅仅指EB1吗？