暑期补助被老板要回

楼主是美国在读博士，现有一个关于暑期补助的问题请教大家。
事情发生在楼主博一的时候，当时第一年的package上清楚写着有summer stipend。但快到暑期前，老板通过语音私信我说，因为我defer了一个学期入学（本应在前一学期入学），summer stipend这笔钱被学院用在了别处，所以第一年的summer我不会收到任何补助了。当时楼主因为刚入学，并不清楚老板所说的没有补助具体指什么，也没有多问。

奇怪的是，几周后学院小蜜给我发了summer的offer让我签字，offer上写了summer stipend。楼主当时觉得很奇怪，老板都说没有了，但小蜜又给发offer让我签字。楼主没有问老板，就先签字了。并且，在summer的时候，楼主银行卡收到了这笔summer stipend。

但后来老板又私信我，让我把这笔钱全部转给另一个学生。这时我才知道老板说的summer没有任何补助的意思。因为当时还在组里，就没想着和别人说这事。

楼主现在转了专业，和新专业的phd聊了这件事，才发现问题：

老板说因为我defer了一个学期，学院的钱用在了别处，才导致我没有summer补助。但我的offer上是写了这笔钱的，并且有head的签字。另外，学院小蜜还找我签了summer offer，楼主后来也确实收到钱了。问题是前老板之后要求我把这笔钱全部转给另一个学生。所以楼主觉得这笔钱并不是像前老板描述的那样，因为我defer，导致学院钱用在了别处。很可能是前老板自己的funding，刚开始写在了楼主的offer上，最后不想给了，才编了这么个理由。因为据楼主观察，学校只给PhD十个月funding，暑期是否有补助取决于老板。

最近把这事report给了学校的相关部门。其反馈是让楼主直接联系之前department head。想请教下大家，这样做是否合适？需要先私下和前老板商量吗？（楼主因和前老板相处不愉快，已转专业）

这件事我其实想了好久，但一直拿不定注意。希望有类似经历的朋友可以给点建议，非常感谢！Ps: 楼主前老板summer的时候有要求楼主干活，却没有任何其他补助。楼主求助的目的是希望如果stipend是应该得到的，是否可把stipend要回来，或者一部分。