非常想去的老师套磁三周没有回复，有必要再发一封吗

22 fall PhD申请，1月2号给老师发的套磁信，lz做的方向比较小众，所以这个老师是为数不多的方向非常契合的老师，这个学校因为离女朋友近的原因也非常想去，而且该校方向契合的基本只有这一位老师。发套磁信比较晚是因为赶ddl提交的网申，并且想着避开圣诞假期。第一封套磁信包括了自己的情况介绍，和这位老师co-author的一篇论文的阅读心得。
想问问地里的前辈，三周没有回复不知道有没有必要再发一封，再发一封的话怎么措辞比较合适？因为是非常想去的老师所以不想就这么放弃。

会给大家加米，非常感谢！