签offer letter前如何问绿卡政策

最近拿到morgan stanley 的offer letter，还没有正式在系统上register acceptance。

想麻烦问一下这时候是否可以explicitly 问绿卡政策？具体来讲，
1. 一般就直接问吗，比如"I am wondering the green card policy at Morgan Stanley or specifically at this team/for this role"?
2. 问的过程中，可以negotiate吗？比如说他们说入职一年后，我negotiate到三个月甚至day 1?
3. 可以要求他们make it official, 比如 written in offer letter吗？as a documentation just in case...
3. 另外一个情况是，开始面试的时候是三月份，当时还没有抽中h1b，我也和他们说现在f1的work authorization. 后面几轮面试过程中我抽中了，但是他们后来也没有specfically 问我这方面有没有updates, 我也没有主动update, 因为怕直接不让我move forward了... 终于到现在，他们看起来想让我尽快入职，我一直在纠结如何把这些绿卡什么的都问清楚 + 尽量慢慢来回几次邮件沟通 delay start date，目前还未说h1b 抽中需要等effective day。。。因为太恐惧了。。。

另外如果有家人知道他家的绿卡政策，方便的话麻烦share一下~ 或者其他任何的comments或建议... 感激！！！太不容易了( ′;̥̥̥ω;̥̥̥` )