可否用CPT填补OPT的等待时间

最近接到了一个offer，是一个还不错的公司，但是需要我尽快入职。
我本来想等拿到offer再申请OPT,毕竟大家说现在审批也快了起来。

那能不能先用CPT入职，一边申请OPT，EAD卡拿到后衔接到OPT？cpt是要在校生的身份，这怎么平衡timeline？

我是6月11左右才会毕业，还有为数不多的时间可以争取
但是这意味着我需要延长一个summer quarter（session）？
求大佬救命！！

啊对了，还有一个问题，因为这个公司是base在新加坡和中国的，但他们现在在美国刚开始业务。所以形式上还是比较灵活的
我能不能先用unpaid intern或者volunteer的身份先干呢？