Nonprofit H1b最后都怎么办？

在家蹲几年的F2有幸入职了，但是学校规定是只给Faculty办绿卡的，staff不给办。而且grant funded的岗位，万一fund没了岗位也要撤了。
虽然才刚入职，现在考虑这个问题好像有点多虑，但是好奇非盈利的h1b最后都怎样？
F2转cap exempt H1b是只能在nonprofit之间跳槽，感觉要转去要抽签的H1b也是很难，毕竟抽不中offer作废也要等好久，不确定性太高了，会有可能有雇主愿意吗？
虽然还可以等队友抽到h1b再等绿卡申请approve拿h4，但是这个也是很漫长的等待并且也不确定。😭

有前人分享下经历吗？