2023 Fall CUHK SEEM PhD 笔试
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刚做完港中文 seem phd operation research track 的笔试，一共3道题，半个小时
1. f二阶连续可微，x是local minimizer, 证明 f 在 x 这一点的Hessian matrix是 PSD。如果 x 是 strict minimizer，这个Hessian matrix一定是PD吗？
2. 积分，x1,...,xn 都是从0到1， 对 (x1^2 +... + xn^2)/(x1 + ... + xn) 积分。Hint是从概率方面考虑
3. （1）A是一个方阵，他的每一列之和是1，证明 1 是A 的一个特征值。
（2）是否存在两个方阵 A 和 B，使得 AB - BA = I, I 是单位阵
感觉题还可以，不算很难，但是时间有点紧，第二个没做完。
笔试之后半个小时面试，问了问背景，讲了讲上面几个题的思路。
希望能有offer，求求了
1. f二阶连续可微，x是local minimizer, 证明 f 在 x 这一点的Hessian matrix是 PSD。如果 x 是 strict minimizer，这个Hessian matrix一定是PD吗？
2. 积分，x1,...,xn 都是从0到1， 对 (x1^2 +... + xn^2)/(x1 + ... + xn) 积分。Hint是从概率方面考虑
3. （1）A是一个方阵，他的每一列之和是1，证明 1 是A 的一个特征值。
（2）是否存在两个方阵 A 和 B，使得 AB - BA = I, I 是单位阵
感觉题还可以，不算很难，但是时间有点紧，第二个没做完。
笔试之后半个小时面试，问了问背景，讲了讲上面几个题的思路。
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