CPT公司工资付多了，怎么办？

请问part-time CPT期间公司多发了工资（经理出错导致），该怎么办？公司说不用退还工资，但是很担心被人当成工作超时。请问这个很严重吗？公司方不愿意出示详细证明，目前有往返邮件作为证据。求问解决办法！谢谢了！加米！