5月毕业有unpaid offer如何选择续签和回国时间

背景：美硕cs，今年五月底毕业，准备七月底开始工作，今年行情惨烈，找了半年啥都没找到，最后还是决定在一个很小很小的tech startup做unpaid的工作，先苟着积累点经验。

计划：毕业前三个月内申请opt，opt开始日期定在七月中 - 七月底，然后六月中（收到ead卡后）到七月底回国，六月中回国之后立刻预约续签f1，但目前有几个顾虑和疑问：
1.我这份工作是unpaid的，只有job offer，没有工资证明，在续签过程中会因为这个被拒签吗？
2. 我如果在毕业前180天内就申请opt，能在六月中前收到ead卡吗？这个时间窗口够吗？
3.在opt start day开始后如果不在美国，是不是只要在三个月的失业期用完前回到美国入职就没问题了？
4.其实还有一种思路就是先不回国，提前opt开始日期，一毕业就工作入职，工作一段时间后去墨西哥 or 加拿大续签完请假一个月回国看望亲人，请问这个可行吗？（可是我那时候依然是unpaid，没有工资流水什么的）
（我最近有研究巴巴多斯，墨西哥，加拿大的续签f1，巴巴多斯cs的case太少，加拿大可预约的日期比较远，墨西哥如果要近的日期也要不停刷看运气，而且学校全部on campus上课，三月份有强制必须出席的课程，下一个比较长的假期是四月的春假，可是那个时候已经很接近目前学校的i20结束日期（五月底），去的话会不会因为这个被拒签。其实还是怪我前段时间太emo，没早点研究这些，错过了一月的假期去续签TAT）

目前唯一比较好的就是start up那个老板是个人很好的华人，之前我也在那里volunteer过，他跟我说如果延误入职提前讲一下就好，不会因此撤offer，工作后想请个长假回去也没问题。
因为种种原因，从19年就没回国了，家里老人等不了我太久。平衡身份问题和亲情问题是每个留学生最大的难题，请大家给我任何建议都好，谢谢。